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La sensibilité d’une obligation mesure la variation de sa valeur en pourcentage induite par une variation donnée du taux d’intérêt. Le cours d’une obligation de sensibilité 4 progressera de 4 % lorsque le taux d’intérêt baissera de 7 % à 6 % alors qu’une autre de sensibilité 3 ne verra son cours progresser que de 3 %.

Mathématiquement, la sensibilité est égale à la valeur absolue de la dérivée de la valeur de l’obligation par rapport au taux d’intérêt, divisée par la valeur de l’obligation :

où : t est le taux du marché et Fi les flux de l’obligation

La duration est l’horizon à l’issue duquel, quelle que soit l’évolution des taux d’intérêt, la valeur globale du portefeuille (obligations + coupons réinvestis) est la même, et l’investisseur aura dégagé sur son investissement un taux de rentabilité égal au taux actuariel annoncé au moment de l’émission. On dit alors que le portefeuille est immunisé.

Mathématiquement, la duration se calcule ainsi :

La duration est une sorte de durée de vie moyenne actualisée de tous les flux (intérêt et capital). En effet, au numérateur on trouve les flux actualisés et pondérés par le nombre d’années tandis qu’au dénominateur figure la valeur actuelle du titre de créance.

(source Finance Verninemen)